diketahui dua himpunan A = {0,1,2,3} B = {0,2,4,6,8} tulikanlah relasi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B sebanyak mungkin yang dapat kalian temukan dan

Kelas : VIII (2 SMP)
Materi : Fungsi
Kata Kunci : relasi, definisi, diagram panah, diagram Cartesius, himpunan pasangan berurutan

Pembahasan :
Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah pemasangan anggota himpunan A dengan anggota himpunan B.

Relasi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan 3 cara, yaitu :
1. diagram panah;
2. diagram Cartesius;
3. himpunan pasangan berurutan.

Fungsi (pemetaan) dari A ke B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B.

Himpunan A dinamakan daerah asal (domain), himpunan B dinamakan daerah kawan (kodomain), dan daerah hasil (range).

Fungsi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan 3 cara, yaitu :
1. diagram panah;
2. diagram Cartesius;
3. himpunan pasangan berurutan.

Mari kita lihat soal tersebut.
Diketahui dua himpunan A = {0, 1, 2, 3} dan B = {0, 2, 4, 6, 8}. Tuliskan relasi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B sebanyak mungkin yang dapat Anda temukan dan nyatakan dengan 3 cara yang telah Anda pelajari!

Jawab :
a. Relasi R : A → B
Relasi "kurang dari"
Relasi R dinyatakan dengan himpunan pasangan terurut, yaitu : R = {(0, 2), (0, 4), (0, 6), (0, 8), (1, 2), (1, 4), (1, 6), (1, 8), (2, 4), (2, 6), (2, 8), (3, 4), (3, 6), (3, 8)}.

a. Relasi R : A → B
b. Relasi "satu kurangnya dari"
Relasi R dinyatakan dengan himpunan pasangan terurut, yaitu : R = {(1, 2), (3, 4)}.

c. Relasi "faktor dari"
Relasi R dinyatakan dengan himpunan pasangan terurut, yaitu : R = {(1, 2), (1, 4), (1, 6), (1, 8), (2, 2), (2, 4), (2, 6), (2, 8), (3, 6)}.

d. Relasi "setengah dari"
Relasi R dinyatakan dengan himpunan pasangan terurut, yaitu : R = {(1, 2), (2, 4), (3, 6)}.

Silakan membuat sendiri relasi R yang dinyatakan dengan diagram panah dan diagram Cartesius.

Semangat!