11.Dengan memperhatikan bola² yg dibatasi garis,tentukan: a) banyak bola pada pola ke-100 b) jumlah bola hingga pola ke-100 #pleese tolong segera di jawabnya!ka

Dari konsep soal terlihat bahwa urutan bola 1,8, 16 mengalami pertambahan konsisten yaitu bertambah 2 kali , dst. Konsep ini disebut dengan geometri yaitu barisan yang mempunyai rasio tetap antara dua suku barisan yang berurutan.Baris adalah nilai urutan ke n

Rumus baris geometri adalah :

Un = a.[tex] r^{(n-1)} [/tex]

Un adalah urutan ke nDimana a adalah nilai awal atau bisa disebut dengan U1Dan r adalah rasio bilangan tersebut

r = un/un-1Sedangkan deret adalah jumlah dari bilangan dalam suatu barisan.

rumusnya adalah =

Sn = [tex] \frac{a(1-r^{n})}{1-r} [/tex]

jika r<1

Sn =[tex] \frac{a(r^{n}-1)}{r-1} [/tex]

bila r<1

Berdasarkan soal di atas maka

Diketahui :

pola 1, 8, 16

a = 1

r = 2

Ditanya :

a) banyak bola pada pola ke-100b) jumlah bola hingga pola ke-100

Dijawab :

a. banyak bola , maka sama halnya baris ke sekian,maka

Un = a.[tex] r^{(n-1)} [/tex]

Un = 1.[tex] 2^{(100-1)} [/tex]

[tex] Un = 1. 2^{(99)} [/tex]

[tex] Un = 2^{(99)} [/tex]

Un = 9.801

Jadi banyak bola pada baris ke 100 adalah 9.801

b) jumlah bola hingga pola ke-100

Total bola

Sn =[tex] \frac{a(r^{n}-1)}{r-1} [/tex]

nilai r<1

Sn =[tex] \frac{1(2^{100}-1)}{2-1} [/tex]

Sn =[tex] \frac{1(2^{100}-1)}{2-1} [/tex]

Sn = [tex] \frac{1(2^{100}-1)}{1} = 2^{100}-1 [/tex]

Sn = 1,26[tex] 10^{30} -1 [/tex]

Sn = [tex]1,26. 10^{30} [/tex]

Jadi, jumlah bola ke 100 adalah Sn = [tex]1,26. 10^{30} [/tex]

Baca juga

1. https://brainly.co.id/tugas/9890036

2. https://brainly.co.id/tugas/9889951

3. https://brainly.co.id/tugas/9886808

Detil Tambahan

kelas : IX (3 SMP)

mapel : matematika

kategori : Bab 2- Barisan dan Deret Bilangan

kata kunci : Deret dan baris geometri

kode : 9.2.2