Tentukan nilai x dan deret geometri 5+10+20+... +2x=2,555

Deret geometri tersebut memiliki rasio 2. Maka [tex]r\ \textgreater \ 1[/tex], sehingga Sn = [tex]\frac { a({ r }^{ n }-1) }{ r-1 } [/tex].
Suku pertama (a) = 5.
Sn = 2.555
Sehingga kita dapatkan
[tex]{ S }_{ n }=\frac { a({ r }^{ n }-1) }{ r-1 } \\ 2.555=\frac { 5({ 2 }^{ n }-1) }{ 2-1 } \\ \frac { 2.555 }{ 5 } ={ 2 }^{ n }-1\\ 511={ 2 }^{ n }-1\\ 512={ 2 }^{ n }\\ { 8 }^{ 3 }={ 2 }^{ n }\\ { 2 }^{ 9 }={ 2 }^{ n }\\ \therefore n=9[/tex]
Berdasarkan Un = [tex]ar^{n-1}[/tex]
[tex]{ U }_{ n }={ ar }^{ n-1 }\\ { U }_{ 9 }=5\cdot { 2 }^{ 9-1 }\\ 2x=5\cdot { 2 }^{ 8 }\\ x=\frac { 5\cdot { 2 }^{ 8 } }{ 2 } \\ x=5\cdot { 2 }^{ 7 }\\ x=640[/tex]
Jadi, nilai x = 640