himpunan penyelesaian |x - 2| + |x + 2| > 7

Bab Nilai Mutlak
Matematika SMA Kelas X

|x - 2| + |x + 2| > 7

-7 > (x - 2 + x + 2) > 7
-7 > 2x > 7
-7/2 > 2x/2 > 7/2
-7/2 > x > 7/2
x < -7/2 atau x > 7/2

HP = { x | x < -7/2 atau x > 7/2, x ∈ bilangan real }

•) |x-2|
x ≥ 2 untuk x - 2
x < 2 untuk -x + 2
•) |x + 2|
x ≥ -2 untuk x + 2
x < -2 untuk -x - 2

•) x < -2
- x + 2 - x - 2 > 7
-2x > 7
x < -7/2
x < -3,5
•) -2 ≤ x < 2
-x + 2 + x - 2 > 7
0 > 7 (tidak memenuhi)
•) x ≥ 2
x - 2 + x + 2 > 7
2x > 7
x > 7/2
x ≥ 3,5
hp
x < -3,5 atau x > 3,5