diketahui vektor a= 2i+5j+4k dan b= 1i+2j-3k berapa besar vektor a dan b,, berapa sudut antara a dan b pada perkalian skalar ??

Diket :
# vektor a = (2)i + (5)j + (4)k
besar vektor a,
|a| = √(2² + 5² + 4²) 
|a| = √(4 + 25 + 16)
|a| = √45
|a| = 3√5

# vektor b = (1)i + (2)j + (- 3)k 
besar vektor b, 
|b| = √[(1)² + (2)² + (- 3)²] 
|b| = √(1 + 4 + 9)
|b| = √14

Tanya :
Sudut apit antara vektor a dan b pada perkalian skalar (DOT PRODUCT), θ = __?

Jawab :

A.B = |a|.|b|. cos θ
(2).(1) + (5).(2) + (4).(- 3) = 3√5.√14. cos θ
2 + 10 - 12 = 3.√70. cos θ
0 = 3.√70. cos θ
cos θ = 0/3.√70
cos θ = 0
θ = 90°

~~~~~~~~~~~~~~
)|(
FZA