Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut dengan metode eliminasi beserta caranya 1). X-y= 8 X+y= 2 2). 2x+y= 4 X-y= -1 3). 3x-2y= 10 4x-3y=

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut

1). X - y = 8

   X + y = 2

    HP = {5, -3}

2). 2x + y = 4

      X - y = -1

     HP = {1, 2}

3). 3x - 2y = 10

    4x - 3y = 15

     HP = {0, -5}

4). 5x - 2y = 4

    6x - 5y = -10

    HP = {0, [tex]\frac{74}{13}[/tex]}

Pembahasan

Persamaan linier dua variabel merupakan persamaan al-jabar dimana setiap variabelnya berderajat satu.

Penyelesaian persamaan linier dua variabel dapat dengan beberapa metode, diantaranya, metode eliminasi, subsitusi dan gabungan dari kedua metode tersebut.

Metode Eliminasi merupakan suatu metode yang digunakan untuk memecahkan atau mencari himpunan penyelesaian suatu sistem persamaan linear dua variabel dengan cara menghilangkan (mengeliminasi) salah satu variabelnya.

Metode Subtitusi adalah cara menyelesaikan persamaan dengan memasukkan salah satu persamaan ke dalam persamaan yang lain.

• Pelajari Lebih Lanjut → Penyelesaian sistem persamaan x + y = 7 dan x - y = 3 adalah... https://brainly.co.id/tugas/1767749

Penyelesaian Soal

1). X - y = 8

   X + y = 2

Eliminasi x ↓  

X - y = 8

X + y = 2    

_______ -

-2y = 6

  y = 6 : -2

  y = -3

Eliminasi y ↓                              

X - y = 8

X + y = 2    

_______ +

2x = 10

  x = 10 : 2

  x = 5

HP = {5, -3}

2). 2x + y = 4

      X - y = -1

Eliminasi x ↓

2x + y = 4        I.1I   2x + y = 4  

X - y = -1          I.2I  2x - 2y = -2

                             _________ -

                                    3y = 6

                                      y = 6 : 3

                                      y = 2

Eliminasi y ↓

2x + y = 4

 X - y = -1

_________ +

3x = 3

 x = 3 : 3

 x = 1

HP = {1, 2}

• Pelajari Lebih Lanjut → Metode eliminasi dan subsitusi dapat disimak juga di brainly.co.id/tugas/13340636

3). 3x - 2y = 10

    4x - 3y = 15

Eliminasi x ↓

3x - 2y = 10       I.4I   12x - 8y = 40

4x - 3y = 15       I.3I    12x - 9y = 45

                                ___________ -

                                           y = -5

Eliminasi y ↓

3x - 2y = 10      I.3I    9x - 6y = 30

4x - 3y = 15      I.2I    8x - 6y = 30

                                __________ -

                                  x = 0

HP = {0, -5}

4). 5x - 2y = 4

    6x - 5y = -10

Eliminasi x ↓

5x - 2y = 4          I.6I      30x - 12y = 24

6x - 5y = -10      I.5I      30x - 25y = -50

                                   _____________ -

                                               13y = 74

                                                  y = 74 : 13

                                                  y = [tex]\frac{74}{13}[/tex]

Eliminasi y ↓

5x - 2y = 4           I.5I   25x - 10y  = 20

6x - 5y = -10       I.2I    12x - 10y  = -20

                                  ____________ +

                                    37x = 0

                                        x = 0

HP = {0, [tex]\frac{74}{13}[/tex]}

• Pelajari Lebih Lanjut → Metode subsitusi dapat disimak di brainly.co.id/tugas/4833557

=============================

Detail Jawaban

Kelas : 8

Mapel ; matematika

Kategori ; persamaan linier 2 variabel

Kode : 8.2.5

Kata kunci : persamaan linier dua variabel, metode eliminasi, metode subsitusi, metode gabungan.