Sebuah parik memproduksi tiga jenis kacang, yaitu kacang telur, kacang atom, dan kacang bawang. Keuntungan dari 1 kg kacang telur, 1 kg kacang atom, dan 2 kg ka

kelas : X SMA
mapel : matematika
kategori : persamaan linier 3 variabel
kata kunci : keuntungan masing"

pembahasan ;

misal :
kacang telur = x
kacang atom = y
kacang bawang = z

x + y + 2z = 30.000 ...... (persamaan 1)
x + z = 16.000 .................(persamaan 2)
x + 2z = 2y   ....................(persamaan 3)

subsitusikan  persamaan 3 ke persamaan 1
x + y + 2z = 30.000
2y + y = 30.000
3y = 30.000
y = 30.000/3
y = 10.000

x + 2z = 20.000
x + z = 16.000
----------------------- -
      z = 4.000

x + z = 16.000
x + 4.000 = 16.000
x = 16.000 - 4.000
x = 12.000

jadi keuntungan dari'kacang telor = 12.000
keuntungan kacang atom = 10.000
keuntungan kacang bawang = 4.000

Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Misal :
Kacang telur = x
Kacang atom = y
Kacang bawang = z

x + y + 2z = 30.000 .... (1)
y + z = 16.000 ..... (2)
y + 2z = 2x .... (3)

Substitusi (3) ke (1)
x + y + 2z = 30.000
x + 2x = 30.000
3x = 30.000
x = 10.000

jadi persamaan (3) menjadi
y + 2z = 2x
y + 2z = 2(10.000)
y + 2z = 20.000

Eliminasi (3) dan (2)
y + 2z = 20.000
y + z = 16.000
--------------------- --
z = 4.000

y + z = 16.000
y + 4.000 = 16.000
y = 12.000

Jadi keuntungan per 1 kg untuk :
kacang telur (x) = Rp10.000,00
kacang atom (y) = Rp12.000,00
kacang bawang (z) = Rp4.000,00