himpunan penyelesaian sistem persamaan p + q + r = 12 2p - q + 2r = 12 3p + 2q - r = 8 adalah (p.q.r). tentukan perbandingan p:q:r!
Matematika
dindahanny
Pertanyaan
himpunan penyelesaian sistem persamaan
p + q + r = 12
2p - q + 2r = 12
3p + 2q - r = 8
adalah (p.q.r). tentukan perbandingan p:q:r!
p + q + r = 12
2p - q + 2r = 12
3p + 2q - r = 8
adalah (p.q.r). tentukan perbandingan p:q:r!
1 Jawaban
-
1. Jawaban MuhammmadRizky
Persamaan Linear Tiga Variabel
Kelas X SMA
Matematika Wajib
Kurikulum 2013
Metode Eliminasi - Subtitusi
1) Eliminasi persamaan 1 dengan 3 dan persamaan 2 dengan 3
p + q + r = 12
3p + 2q - r = 8
--------------------- +
4p + 3q = 20 ....... Persamaan 4
2p - q + 2r = 12 |x1| 2p - q + 2r = 12
3p + 2q - r = 8 |x2| 6p + 4q -2r = 16
----------------------- + --------------------- +
8p + 3q = 28 ....... Persamaan 5
Eliminasi Persamaan 4 dengan 5
4p + 3q = 20
8p + 3q = 28
----------------- -
-4p = -8
p = 2
Subtitusikan ke persamaan 4
4p + 3q = 20
4 (2) + 3q = 20
8 + 3q = 20
3q = 12
q = 4
Subtitusikan ke persamaan 1
p + q + r = 12
2 + 4 + r = 12
6 + r = 12
r = 6
Pembuktian hasil
-------------------------
2p - q + 2r = 12
2 (2) - 4 + 2 (6) = 12
4 - 4 + 12 = 12
12 = 12 ......... Terbukti
Perbandingan
--------------------
p : q : r
⇒ 2 : 4 : 6
⇒ 1 : 2 : 3
Semoga Membantu!!!