X^2 + 2x - 5 > 0 TOLONG DIBANTU SECEPATNYA dan ada caranya. Terima kasih banyak

kelas : X SMA
mapel : matematika
kategori : pertidak samaan kuadrat
kata kunci : akar" dari pertidaksamaan

Pembahasan :

x^2 + 2x -5 > 0
cari akar"nya dengan menggunakan rumus kecap

x1 dan x2 = {-b +-V(b^2 - 4ac) } / 2a
                = {-2 +- V(2^2 -4.1.(-5) } / 2
                = (-2 +- V24) / 2
                = (-2 +- 2V6) / 2
                = -1 +- V6
x1 = -1 + V6  = 1,5
x2 = -1 - V6  = -3,5

masukkan 0 untuk uji titik 
x^2 + 2x - 5 > 0
0^2 + 2(0) - 5 > 0
-5 > 0 salah 

karena 0 salah maka tanda pertidaksamaannya
x < -1 -V6         x < -3,5
atau
x > -1+V6         x > 1,5

tanda V = akar

Pertidaksamaan Kuadrat

x² + 2x - 5 > 0

Kita cari pembuat nol nya (akar-akar persamaan kuadrat) dengan kelengkapan kuadrat sempurna
x² + 2x - 5 = 0
x² + 2x = 5
x² + 2x + .... = 5 + ... ==> Kedua ruas ditambah (-b/2)² = (-2/2)² = 1
x² + 2x + 1 = 5 + 1
(x + 1)² = 6
x + 1 = ± √6
x = ± √6 - 1
x = (√6 - 1) atau x = (-√6 - 1)

Buat garis bilangan :
++++ (-√6 - 1) ----- (√6 - 1) ++++
Karena : x² + 2x - 5 > 0 maka ambil daerah yg positif yaitu :
x < (-√6 - 1) atau x > (√6 - 1)
HP = {x | x < (-√6 - 1) atau x > (√6 - 1) , x € R}


Keterangan:
Untuk membuat tanda pada garis bilangan apakah positif atau negatif,
kita pilih nilai x yang mungkin, misal
1) sebelum (-√6 - 1) kita pilih x = -5, maka
x² + 2x - 5 = (-5)² + 2(-5) - 5 = 25 - 10 - 5 = 10 => positif

2) antara (-√6 - 1) dan (√6 + 1) kita pilih x = 0, maka
x² + 2x - 5 = (0)² + 2(0) - 5 = -5 => negatif

3) setelah (√6 + 1) kita pilih x = 5
x² + 2x - 5 = 5² + 2(5) - 5 = 25 + 10 - 5 = 30 => positif