Suku ke 4 suatu barisan aritmatika adalah 9 , suku ke 6 ditambah suku kedelapan hasilnya 30 , tentukan suku ke 20

Bab Barisan dan Deret
Matematika
Kelas 9 SMP

Barisan Aritmatika
Metode Eliminasi - Subtitusi


Penyelesaian

Suku ke 20?

U4
⇒ a + (4 - 1) b = 9
⇒         a + 3b = 9    ....... Persamaan 1

U6
⇒ a + (6 - 1) b
⇒ a + 5b

U8
⇒ a + (8 - 1) b
⇒ a + 7b

U6 + U8 = 30
⇒ a + 5b + a + 7b        (dekatkan dengan sejenis)
⇒ a + a + 5b + 7b
⇒ 2a + 12b = 30    ....... Persamaan 2


Metode Eliminasi - Subtitusi


Eliminasi persamaan 1 dengan 2
 
  a +   3b = 9         |x2|    2a + 6b   = 18
2a + 12b = 30       |x1|    2a + 12b = 30
------------------- -              ------------------- -
                                                -6b  = -12
                                                    b  = 2

Subtitusikan ke persamaan 1

   a + 3b = 9
a + 3 (2) = 9
      a + 6 = 9
            a = 3



Pembuktian Jawaban
-------------------------------

U6 = 3 + (6 - 1) 2
      = 13

U8 = 3 + (8 - 1) 2
      = 17


U6 + U8
= 13 + 17
= 30          ----------- Terbukti


Suku ke-20
---------------

U20 = 3 + (20 - 1) 2
        = 41


Semoga Membantu!!!