Tentukan jumlah bilangan pada masing masing barisan bilangan berikut! A.1,8,15,22,....92. B.7,11,15,19,....,103. C.4,13,22,31,....,157. D.-8,-2,4,10,.....,106

Jumlah bilangan pada masing masing barisan bilangan berikut!  

• A. 1, 8, 15, 22, ..., 92 adalah 651
• B. 7, 11, 15, 19, ...., 103 adalah 1.375
• C. 4, 13, 22, 31, ...., 157 adalah 1.449
• D. –8, –2, 4, 10, ....., 106 adalah 980

Barisan aritmatika adalah barisan yang antar dua suku berdekatannya memiliki selisih yang tetap.  

Rumus suku ke n pada barisan aritmatika

• Un = a + (n – 1)b

Rumus jumlah n suku pertama

• Sn =  [tex]\frac{n}{2}[/tex] (2a + (n – 1)b)
• Sn =  [tex]\frac{n}{2}[/tex] (a + Un)

Keterangan

• a = suku pertama
• b = beda ⇒ b = U₂ – U₁ = U₃ – U₂ = ....

Pembahasan

A. 1, 8, 15, 22, ..., 92  

• Suku pertama: a = 1
• Beda: b = 8 – 1 = 7

Un = 92

a + (n – 1)b = 92

1 + (n – 1)7 = 92

1 + 7n – 7 = 92

7n = 92 – 1 + 7

7n = 98

n = [tex]\frac{98}{7}[/tex]

n = 14

Jadi jumlah deret bilangan tersebut adalah

Sn =  [tex]\frac{n}{2}[/tex] (a + Un)

S₁₄ =  [tex]\frac{14}{2}[/tex] (1 + 92)

S₁₄ =  7 (93)

S₁₄ =  651

B. 7, 11, 15, 19, ...., 103  

• Suku pertama: a = 7
• Beda: b = 11 – 7 = 4

Un = 103

a + (n – 1)b = 103

7 + (n – 1)4 = 103

7 + 4n – 4 = 103

4n = 103 – 7 + 4

4n = 100

n = [tex]\frac{100}{4}[/tex]

n = 25

Jadi jumlah deret bilangan tersebut adalah

Sn =  [tex]\frac{n}{2}[/tex] (a + Un)

S₂₅ =  [tex]\frac{25}{2}[/tex] (7 + 103)

S₂₅ =  [tex]\frac{25}{2}[/tex] (110)

S₂₅ =  25 (55)

S₂₅ = 1.375

C. 4, 13, 22, 31, ...., 157  

• Suku pertama: a = 4
• Beda: b = 13 – 4 = 9

Un = 157

a + (n – 1)b = 157

4 + (n – 1)9 = 157

4 + 9n – 9 = 157

9n = 157 – 4 + 9

9n = 162

n = [tex]\frac{162}{9}[/tex]

n = 18

Jadi jumlah deret bilangan tersebut adalah

Sn =  [tex]\frac{n}{2}[/tex] (a + Un)

S₁₈ =  [tex]\frac{18}{2}[/tex] (4 + 157)

S₁₈ =  9 (161)

S₁₈ =  1.449

D. –8, –2, 4, 10, ....., 106  

• Suku pertama: a = –8
• Beda: b = –2 – (–8) = 6

Un = 106

a + (n – 1)b = 106

–8 + (n – 1)6 = 106

–8 + 6n – 6 = 106

6n = 106 + 8 + 6

6n = 120

n = [tex]\frac{120}{6}[/tex]

n = 20

Jadi jumlah deret bilangan tersebut adalah

Sn =  [tex]\frac{n}{2}[/tex] (a + Un)

S₂₀ =  [tex]\frac{20}{2}[/tex] (–8  + 106)

S₂₀ =  10 (98)

S₂₀ =  980

Pelajari lebih lanjut      

Contoh soal lain tentang barisan aritmatika

• Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 1, 4, 7, 10, ...: https://brainly.co.id/tugas/5163774
• Dari barisan aritmetika, diketahui jumlah suku ke-5 dan ke-7 adalah 34. Jumlah suku ke-9 dan ke-14 adalah 56. Jumlah 28 suku pertamanya: brainly.co.id/tugas/20230519
• Tujuh bilangan aritmatika: brainly.co.id/tugas/14197332

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas : 9

Mapel : Matematika  

Kategori : Barisan dan Deret Bilangan

Kode : 9.2.2

#AyoBelajar