jelaskan apa pengertian perbandingan berbalik nilai?

Kelas : VII (1 SMP)
Materi : Perbandingan
Kata Kunci : perbandingan, senilai, grafik

Pembahasan :

Perbandingan adalah suatu proses membandingkan dua besaran sejenis dan memiliki satuan yang sama.

Perbandingan ada 2 macam, yaitu : perbandingan senilai dan berbalik nilai.

Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan dua besaran bila salah satu besaran nilainya semakin besar maka nilai besaran yang lain akan semakin kecil dan sebaliknya.

[tex] \frac{y_1}{y_2}= \frac{x_2}{x_1} [/tex].

Grafik yang terjadi merupakan kurva mulus (bukan garis lurus) yang melalui titik-titik yang merupakan pasangan bilangan dari titik-titik yang diketahui.

Grafik tersebut tidak melalui titik asal (0, 0) dan pada titik tertentu kemungkinan bisa memotong atau tidak memotong sumbu koordinat tergantung titik-titik yang diketahui.

Contoh :

Pak Darono seorang penyedia jasa tukang bangunan (kuli bangunan). Beliau berpengalaman dalam proyek-proyek pembangunan rumah tinggal, karena beliau sendiri juga seorang tukang bangunan.

Pak Darono menjelaskan bahwa dalam menyelesaikan sebuah rumah dapat diselesaikan oleh 5 orang tukang, termasuk Pak Darono sendiri, selama 2 bulan (60 hari) sampai selesai.

Untuk mempercepat penyelesaian bangunan, Pak Darono sanggup menyediakan tukang tambahan sesuai dengan permintaan pelanggan.

Pak Darono dan 9 orang tukang pernah membangun rumah selama 1 bulan (30 hari).

Pertanyaannya:

1. Berapa lama yang dibutuhkan Pak Darono dan 5 orang tukang untuk menyelesaikan sebuah rumah yang ukurannya sama seperti yang dijelaskan di atas?

2. Jika pelanggan Pak Darono ingin memiliki rumah yang bisa diselesaikan selama 25 hari, maka berapa orang tukang yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pembangunan rumah?

Jawab :

Berikut tabel perbandingan antara tukang dan waktu.

Tukang (orang)   waktu (hari)

5                          60

10                        30

6                          w

t                           25

Soal no. 1 :

Perbandingan yang digunakan perbandingan berbalik nilai, sehingga

[tex] \frac{5}{6}= \frac{w}{60} [/tex]

⇔ 6w = 5 x 60

⇔ 6w = 300

⇔ w = [tex] \frac{300}{6} [/tex]

⇔ w = 50

Jadi, waktu yang dibutuhkan Pak Darono dan 5 orang tukang untuk menyelesaikan sebuah rumah yang ukurannya sama seperti yang dijelaskan di atas adalah 50 hari.

 

Soal no. 2 :

Perbandingan yang digunakan perbandingan berbalik nilai, sehingga

[tex] \frac{5}{t}= \frac{25}{60} [/tex]

⇔ 25t = 5 x 60

⇔ 25t = 300
⇔ t = [tex] \frac{300}{25} [/tex]
⇔ t = 12 

Jadi, Jika pelanggan Pak Darono ingin memiliki rumah yang bisa diselesaikan selama 25 hari, maka tukang yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pembangunan rumah adalah 12 orang.

Semangat!