Sebuah keluarga terdiri dari ayah,ibu,dan anak. Umur ayah 5 kali umur anaknya,sedangkan umur ibunya 9/2 kali umur anaknya. Jika jumlah umur ibu dan ayah adalah7

Jika jumlah umur Ibu dan Ayah adalah tahun, maka umur Ayah adalah 40 tahun, umur Ibu adalah 36 tahun dan umur anak adalah 8 tahun.

Apabila terdapat dua atau lebih persamaan linear dua variabel berpangkat satu yang memiliki hubungan satu sama lain dan memiliki satu buah penyelesaian, maka kedua persamaan tersebut telah menjadi satu dalam sebuah sistem yang dinamakan dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel atau yang biasa kita kenal dengan SPLDV.

Bentuk umum SPLDV adalah :

ax + by = c

dx + ey = f

di mana a dan d berperan sebagai koefisien variabel x, b dan e berperan sebagai koefisien variabel y, serta c dan f berperan sebagai konstanta.

Kita dapat menjumpai penerapan - penerapan SPLDV dalam kehidupan kita, seperti menentukan harga suatu barang, mencari keuntungan penjualan, sampai menentukan ukuran suatu benda. Tentu saja, semuanya didapatkan dengan metode penyelesaian tertentu. Metode - metode yang dapat dipakai untuk menyelesaikan persoalan SPLDV adalah dengan grafik, eliminasi, substitusi dan gabungan. Namun khusus soal di atas, kita akan sedikit membenahi kedua persamaannya, lalu kita akan gunakan penyelesaian dengan metode gabungan.

Merujuk pada soal, kita akan menggunakan dua persamaan dengan dua variabel yang dinyatakan nilainya dalam satu variabel yang lain sehingga nilai ketiga variabel akan diketahui seluruhnya.

Agar lebih jelasnya, simak pembahasan soal berikut.

PEMBAHASAN :

Diketahui sebuah keluarga terdiri dari Ayah, Ibu, dan anak. Umur ayah 5 kali umur anaknya, sedangkan umur ibunya [tex] \frac{9}{2} [/tex] kali umur anaknya.

Asumsikan usia ayah sebagai P, usia ibu sebagai M dan usia anak sebagai A. Maka, persamaan yang sesuai untuk pernyataan pertama adalah :

P = 5A

M = [tex] \frac{9}{2} [/tex]A

Jika jumlah umur ibu dan ayah adalah 76 tahun, maka persamaan yang tepat untuk pernyataan kedua adalah : P + M = 76 tahun

5A + [tex] \frac{9}{2} [/tex]A = 76 [kalikan 2 untuk menghilangkan penyebut]

10A + 9A = 152

19A = 152

A = 152 ÷ 19

A = usia anak = 8 tahun

Substitusikan nilai A ke dua persamaan pertama untuk menentukan usia ayah dan ibu.

P = 5A

P = 5.8

P = usia Ayah = 40 tahun

M = [tex] \frac{9}{2} [/tex]A

M = [tex] \frac{9}{2} [/tex].8

M = usia Ibu = 36 tahun

Pelajari lebih lanjut :

Tentang soal - soal lain mengenai SPLDV

https://brainly.co.id/tugas/2480066

https://brainly.co.id/tugas/12695793

https://brainly.co.id/tugas/7265605

DETAIL JAWABAN

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : VIII

MATERI : SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 8.2.5