luas daerah yang dibatasi oleh kurva y=x2-4x+3 dan y=3-x adalah

Kelas : 12
Mapel: Matematika 
Kategori: Integral
Kata Kunci: Integral Luas
Kode: 12.2.1 (Kelas 12 Matematika Bab 1-Integral)

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y=x²-4x+3 dan y=3-x adalah ...

Pembahasan:

Cara pertama:
Perhatikan gambar pada lampiran !
cari batas integral nya:
[tex]y_1=y_2 \\ x^2-4x+3=3-x \\ x^2-4x+x+3-3=0 \\ x^2-3x=0 \\ x(x-3)=0 \\ x=0\; atau\; x=3[/tex]

[tex]L= \int\limits^a_b {f(x)-g(x)} \, dx \\ L= \int\limits^3_0 {(3-x)-(x^2-4x+3)} \, dx \\ = \int\limits^3_0 {(-x^2+3x)} \, dx \\ = {- \frac{1}{3}x^3+ \frac{3}{2}x^2 }]^3_0 \\ =- \frac{1}{3}(3^3)+ \frac{3}{2}(3^2) \\ =-9+ \frac{27}{2} \\ =- \frac{18}{2}+ \frac{27}{2} \\ = \frac{9}{2} \\ =4 \frac{1}{2}\; satuan\; luas [/tex]

Cara kedua:
[tex]y_1=y_2 \\ x^2-4x+3=3-x \\ x^2-4x+x+3-3=0 \\ x^2-3x=0 \\ a=1 \\ b=-3 \\ c=0 \\ D=b^2-4ac=(-3)^2-4(1)(0)=9 \\ L= \frac{D \sqrt{D} }{6a^2} \\ L= \frac{9 \sqrt{9} }{6(1^2) } \\ L= \frac{9.3}{6} \\ L= \frac{9}{2} \\ L=4 \frac{1}{2}\; satuan\; luas [/tex]

Soal lainnya tentang integral luas daerah yang dapat dipelajari:
https://brainly.co.id/tugas/2346610

Semangat belajar!
Semoga membantu :)