Jumlah tiga bilangan sama dengan 20. Tiga kali bilangan pertama ditambah bilangan kedua sama dengan 3 kali bilangan ketiga dikurangi dua. Jika bilangan pertama
Matematika
Dewi08012003
Pertanyaan
Jumlah tiga bilangan sama dengan 20. Tiga kali bilangan pertama ditambah bilangan kedua sama dengan 3 kali bilangan ketiga dikurangi dua. Jika bilangan pertama ditambah 2 kali bilangan ketiga sama dengan 3 kali bilangan kedua, maka ketiga bilangan tersebut adalah...
1 Jawaban
-
1. Jawaban Earphone
Misal,
Bilangan I = a
Bilangan II = b
Bilangan III = c
Maka, diketahui
(=) a + b + c = 20 ,,,(1)
(=) 3a + b = 3c - 2
3a + b - 3c = -2 ...(2)
(=) a + 2c = 3b
a + 2c - 3b = 0 ...(3)
Sistem persamaan linier
Langkah 1, eliminasi pers. (1) dan (2)
a + b + c = 20 |x3| 3a + 3b + 3c = 60
3a + b - 3c = -2 |x1| 3a + b - 3c = -2
----------------------- --
2b + 6c = 62 ...(4)
Langka 2, Eliminasi pers. (1) dan (3)
a + b + c = 20
a + 2c - 3b = 0
------------------- -
4b + 3c = 20 ....(5)
Langkah 3, eliminasi pers. (4) dan (5)
2b + 6c = 62 |x2| 4b + 12c = 124
4b + 3c = 20 |x1| 4b + 3c = 20
-------------------- -
9c = 104
c = 104/9
c = 11 5/9 = 11,56
Langkah 4, substusi nilai c pada pers. (5)
4b + 3c = 20
4b + 3(11,56) = 20
4b = 20 - 34,68
b = -14,68/4
b = -3,67
Langakah 5, substitusi nilai b dan c pada pers. 1
a + b + c = 20
a + b + c= 20
a + (-3,67) + (11,56) = 20
a = 20 - (-3,67 + 11,56)
a = 20 - 7,89
a = 12,11
Jadi, nilai ketiga bilangan itu berturut-turut 12,11 ; -3,67 ; 11,56
Semoga Membantu,,
Maaf Kalau Salah,,,,