Matematika

Pertanyaan

Jumlah tiga bilangan sama dengan 20. Tiga kali bilangan pertama ditambah bilangan kedua sama dengan 3 kali bilangan ketiga dikurangi dua. Jika bilangan pertama ditambah 2 kali bilangan ketiga sama dengan 3 kali bilangan kedua, maka ketiga bilangan tersebut adalah...

1 Jawaban

  • Misal,
    Bilangan I = a
    Bilangan II = b
    Bilangan III = c

    Maka, diketahui
    (=) a + b + c = 20 ,,,(1)
    (=) 3a + b = 3c - 2
         3a + b - 3c = -2 ...(2)
    (=) a + 2c = 3b
         a + 2c - 3b = 0 ...(3)

    Sistem persamaan linier
    Langkah 1, eliminasi pers. (1) dan (2)
       a + b + c = 20 |x3| 3a + 3b + 3c = 60
    3a + b - 3c = -2 |x1|    3a + b - 3c = -2
                                   ----------------------- --
                                            2b + 6c = 62 ...(4)

    Langka 2, Eliminasi pers. (1) dan (3)
       a + b + c = 20
    a + 2c - 3b = 0
    ------------------- -
    4b + 3c = 20 ....(5)

    Langkah 3, eliminasi pers. (4) dan (5)
    2b + 6c = 62 |x2| 4b + 12c = 124
    4b + 3c = 20 |x1|   4b + 3c = 20
                               -------------------- -
                                         9c = 104
                                           c = 104/9
                                           c = 11 5/9 = 11,56

    Langkah 4, substusi nilai c pada pers. (5)
             4b + 3c = 20
    4b + 3(11,56) = 20
                     4b = 20 - 34,68
                       b = -14,68/4
                       b = -3,67

    Langakah 5, substitusi nilai b dan c pada pers. 1
    a + b + c = 20
    a + b + c= 20
    a + (-3,67) + (11,56) = 20
    a = 20 - (-3,67 + 11,56)
    a = 20 - 7,89
    a = 12,11

    Jadi, nilai ketiga bilangan itu berturut-turut 12,11 ; -3,67 ; 11,56

    Semoga Membantu,,
    Maaf Kalau Salah,,,,

Pertanyaan Lainnya